package dp;

/**
 * @author pengfei.hpf
 * @date 2020/3/13
 * @verdion 1.0.0
 * 650. 只有两个键的键盘
 * 最初在一个记事本上只有一个字符 'A'。你每次可以对这个记事本进行两种操作：
 *
 * Copy All (复制全部) : 你可以复制这个记事本中的所有字符(部分的复制是不允许的)。
 * Paste (粘贴) : 你可以粘贴你上一次复制的字符。
 * 给定一个数字 n 。你需要使用最少的操作次数，在记事本中打印出恰好 n 个 'A'。输出能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。
 *
 * 示例 1:
 *
 * 输入: 3
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 最初, 我们只有一个字符 'A'。
 * 第 1 步, 我们使用 Copy All 操作。
 * 第 2 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AA'。
 * 第 3 步, 我们使用 Paste 操作来获得 'AAA'。
 * 说明:
 *
 * n 的取值范围是 [1, 1000] 。
 */
public class MinSteps {
    public int minSteps(int n) {
        if(n <= 1){
            return 0;
        }
        int[] dp= new int[n+1];
        for(int i = 2; i <=n; i++){
            dp[i] = i;
            for(int j = 2; j <= i/2; j++){
                if(i % j == 0){
                    dp[i] = Math.min(dp[j] + i/j, dp[i]);
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }

    //官方
    public int minStepsII(int n) {
        if(n <= 1){
            return 0;
        }
        int res = 0;
        int step = 2;
        while(n > 1){
            while(n % step == 0){
                res += step;
                n /= step;
            }
            step ++;
        }
        return res;
    }
}
